4. Упростите выражение \(\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)^2-\frac{1-2x+x^2}{x+3}\).

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-3\).

1. Сложим выражение в скобках: \(x+\frac{x^2+3}{1-x}=\frac{x(1-x)+x^2+3}{1-x}=\frac{x+3}{1-x}\).
2. Возведём в квадрат: \(\left(\frac{x+3}{1-x}\right)^2=\frac{(x+3)^2}{(1-x)^2}\).
3. Учтём, что \(1-2x+x^2=(1-x)^2\), поэтому всё выражение равно \(\frac{(x+3)^2}{(1-x)^2}-\frac{(1-x)^2}{x+3}\).
4. Приведём к общему знаменателю: \(\frac{(x+3)^3-(1-x)^4}{(1-x)^2(x+3)}\).

Ответ: \(\frac{(x+3)^3-(1-x)^4}{(1-x)^2(x+3)}\), при \(x\ne1,-3\).