2. Постройте график функции \(y=\frac{3}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?

График функции — гипербола. Для построения отметим несколько точек: при \(x=-6,-3,-1,1,3,6\) получаем соответственно \(y=-0.5,-1,-3,3,1,0.5\). График имеет две ветви и асимптоты \(x=0\) и \(y=0\).

Деление на ноль не определено, поэтому \(x\ne0\). Дробь \(\frac{3}{x}\) отрицательна, когда знаменатель отрицателен.

Область определения: \(x\in\mathbb{R},\ x\ne0\). Отрицательные значения функция принимает при \(x<0\).