2. Постройте график функции $y=\frac{6}{x}$. Найдите по графику: а) значение $y$, соответствующее значению $x$, равному $-3; 1; 5; 4$; б) значение $x$, которому соответствует значение $y$, равное $-4; 4; 1; 5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Постройте график функции $y=\frac{6}{x}$. Найдите по графику: а) значение $y$, соответствующее значению $x$, равному…$ Фото задания

2. Постройте график функции $y=\frac{6}{x}$. Найдите по графику: а) значение $y$, соответствующее значению $x$, равному $-3; 1; 5; 4$; б) значение $x$, которому соответствует значение $y$, равное $-4; 4; 1; 5$.

Accepted Answer

График функции $y=\frac{6}{x}$ — гипербола; при отрицательном $x$ её ветвь находится в III четверти, при положительном — в I. Для построения отмечаем, например, точки $(-3;-2)$, $(1;6)$, $(5;1.2)$, $(4;1.5)$, а также соответствующие им точки на ветви при отрицательных значениях.

а) Подставим значения $x$ в формулу $y=\frac{6}{x}$: $x=-3\Rightarrow y=-2$; $x=1\Rightarrow y=6$; $x=5\Rightarrow y=1.2$; $x=4\Rightarrow y=1.5$.

б) Решим уравнение $y=\frac{6}{x}$ относительно $x$: $x=\frac{6}{y}$. Поэтому при $y=-4,4,1,5$ получаем соответственно $x=-1.5,1.5,6,1.2$.

Ответ: а) $-2; 6; 1.2; 1.5$; б) $-1.5; 1.5; 6; 1.2$.