2. Постройте график функции \(y=-\frac{7.5}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График функции \(y=-\frac{7.5}{x}\) — гипербола. Для построения отметим несколько точек: при \(x=-5,-2.5,-1\) получаем \(y=1.5,3,7.5\); при \(x=1,2.5,5\) получаем \(y=-7.5,-3,-1.5\). Асимптоты графика — оси координат.

В знаменателе не может стоять ноль, поэтому область определения: \(x\ne0\).

Дробь \(-\frac{7.5}{x}\) отрицательна, когда знаменатель положителен: \(x>0\).

Ответ: область определения — все \(x\ne0\); отрицательные значения функция принимает при \(x>0\).