2. Постройте график функции \(y=-\frac{8}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает положительные значения?

Для построения возьмём несколько значений: при \(x=-8,-4,-2,-1\) получаем \(y=1,2,4,8\); при \(x=1,2,4,8\) получаем \(y=-8,-4,-2,-1\). График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

При делении на ноль функция не определена, поэтому область определения: все действительные числа, кроме нуля. Дробь \(-8/x\) положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки; поскольку числитель отрицателен, это выполняется при \(x<0\).

Ответ: область определения — \(x\ne0\); положительные значения функция принимает при \(x<0\).