2) Постройте график функции \(y=\frac6x\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

Для построения можно взять точки \((1;6)\), \((2;3)\), \((3;2)\), \((6;1)\) и симметричные им относительно начала координат: \((-1;-6)\), \((-2;-3)\), \((-3;-2)\), \((-6;-1)\). График — гипербола с ветвями в первой и третьей четвертях.

В знаменателе не может быть ноль, поэтому область определения: \(x\ne0\). Дробь \(6/x\) отрицательна, когда знаменатель отрицателен.

Ответ: область определения — \((-;0)\cup(0;+)\); функция принимает отрицательные значения при \(x<0\).