2. Постройте график функции y = |x|+2.

Решение:

График функции \( y = |x| + 2 \) получается сдвигом графика функции \( y = |x| \) на 2 единицы вверх. Вершина графика \( y = |x| \) находится в точке \( (0, 0) \). Вершина графика \( y = |x| + 2 \) будет в точке \( (0, 2) \).

Найдём несколько точек для построения:

• При \( x = 0 \): \( y = |0| + 2 = 2 \). Точка \( (0, 2) \).
• При \( x = 1 \): \( y = |1| + 2 = 1 + 2 = 3 \). Точка \( (1, 3) \).
• При \( x = -1 \): \( y = |-1| + 2 = 1 + 2 = 3 \). Точка \( (-1, 3) \).
• При \( x = 2 \): \( y = |2| + 2 = 2 + 2 = 4 \). Точка \( (2, 4) \).
• При \( x = -2 \): \( y = |-2| + 2 = 2 + 2 = 4 \). Точка \( (-2, 4) \).

Ответ: график построен.