2. Постройте график функции, заданной формулой: y = -1/2 * x + 6. Перечислите свойства этой функции.

Решение:

1. Построение графика:

2. Свойства функции y = -1/2 * x + 6:

• Область определения: Все действительные числа (\( x \in (-\infty; +\infty) \)).
• Нули функции: Функция равна нулю, когда \( -1/2 * x + 6 = 0 \), что означает \( x = 12 \).
• Промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения: \( -1/2 * x + 6 < 0 \), следовательно, \( x > 12 \).
• Промежутки, в которых функция принимает положительные значения: \( -1/2 * x + 6 > 0 \), следовательно, \( x < 12 \).
• Возрастание/убывание: Коэффициент при x (наклон) равен -1/2, что меньше нуля. Следовательно, функция является убывающей на всей области определения.
• Область значений: Все действительные числа (\( y \in (-\infty; +\infty) \)).