2. Постройте график функции, заданной формулой: y = 3/4 * x - 3. Перечислите свойства этой функции.

Решение:

1. Построение графика:

2. Свойства функции y = 3/4 * x - 3:

• Область определения: Все действительные числа (\( x \in (-\infty; +\infty) \)).
• Нули функции: Функция равна нулю, когда \( 3/4 * x - 3 = 0 \), что означает \( x = 4 \).
• Промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения: \( 3/4 * x - 3 < 0 \), следовательно, \( x < 4 \).
• Промежутки, в которых функция принимает положительные значения: \( 3/4 * x - 3 > 0 \), следовательно, \( x > 4 \).
• Возрастание/убывание: Коэффициент при x (наклон) равен 3/4, что больше нуля. Следовательно, функция является возрастающей на всей области определения.
• Область значений: Все действительные числа (\( y \in (-\infty; +\infty) \)).