2. Постройте треугольник: а) равнобедренный — по углу, противолежащему основанию, и высоте, проведенной к боковой стороне; б) равнобедренный — по углу при основании и периметру; в) прямоугольный — по острому углу и разности гипотенузы и прилежащего к данному углу катета; г) прямоугольный — по гипотенузе и одному из отрезков, на которые высота делит гипотенузу; д) по двум углам и разности противолежащих им сторон.

Построение треугольников (Вариант 2):

1. Равнобедренный треугольник по углу, противолежащему основанию, и высоте к боковой стороне:
   • Строим угол, противолежащий основанию.
   • На одной из сторон угла откладываем отрезок, равный высоте, проведенной к боковой стороне.
   • Через конец этого отрезка проводим прямую, перпендикулярную другой стороне угла.
   • Находим вершину треугольника.
2. Равнобедренный треугольник по углу при основании и периметру:
   • Строим угол при основании.
   • Откладываем на одной стороне угла отрезок, равный периметру.
   • Используем свойства равнобедренных треугольников и соотношения между сторонами для построения.
3. Прямоугольный треугольник по острому углу и разности гипотенузы и прилежащего катета:
   • Строим данный острый угол.
   • На одной из сторон угла откладываем отрезок, равный разности гипотенузы и прилежащего катета.
   • Используем свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические соотношения для построения.
4. Прямоугольный треугольник по гипотенузе и отрезку, на который высота делит гипотенузу:
   • Строим отрезок, равный гипотенузе.
   • На гипотенузе откладываем отрезок, равный заданному отрезку.
   • Из конца этого отрезка проводим перпендикуляр к гипотенузе.
   • На пересечении перпендикуляра с окружностью, построенной на гипотенузе как на диаметре, получим вершину прямого угла.
5. По двум углам и разности противолежащих сторон:
   • Строим два данных угла.
   • На одной из сторон одного угла откладываем отрезок, равный разности противолежащих сторон.
   • Используем свойства подобных треугольников для нахождения вершины.