Вариант 1: 1. Постройте: а) окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки; б) множество точек, равноудаленных от двух данных непараллельных прямых; в) точку в прямоугольном треугольнике, равноудаленную от гипотенузы и катета и находящуюся на равном расстоянии от вершин острых углов.

Решение (Вариант 1):

1. Окружность через две точки: Это будет окружность, центр которой лежит на серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему две данные точки. Радиус будет равен расстоянию от центра до любой из данных точек.
2. Множество точек, равноудаленных от двух непараллельных прямых: Это биссектриса угла, образованного двумя данными прямыми.
3. Точка в прямоугольном треугольнике: Это центр вписанной окружности. Он равноудален от всех сторон треугольника, включая гипотенузу и катет, и находится на равном расстоянии от вершин острых углов.