2. Постройте угол A, если cos A = −3/4.

Построим выпуклый угол, для которого косинус равен \(-\frac{3}{4}\). Сначала строим прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 и прилежащим к острому углу катетом 3: косинус этого угла равен \(\frac{3}{4}\). Искомый угол A — смежный с ним, поэтому его косинус равен \(-\frac{3}{4}\).

На схеме точка C лежит на продолжении луча OD, а треугольник ODE прямоугольный: OD = 3, OE = 4. Угол A = ∠COE.

Проверка: \(\cos A=\cos(180^\circ-\angle DOE)=-\cos(\angle DOE)=-\frac{3}{4}\).