2. Постройте в координатной плоскости точки К (-3;-5), L (-2; 5), M (-4; 0), N (0; 2), Р (4;-2). Проведите прямуюNP. Постройте через точки М и 1 прямые перпендикулярные прямой NP, а через точку К прямую параллельную прямойNP.

Решение:

Для построения графика необходимо использовать систему координат. Точки будут расположены следующим образом:

• К (-3;-5)
• L (-2; 5)
• M (-4; 0)
• N (0; 2)
• P (4;-2)

Построение:

1. На координатной плоскости отмечаем точки К, L, M, N, P.
2. Проводим прямую NP, соединяя точки N(0; 2) и P(4;-2).
3. Перпендикулярная прямая через M:
   Находим уравнение прямой NP. Угловой коэффициент \( k_{NP} = \frac{-2 - 2}{4 - 0} = \frac{-4}{4} = -1 \).
   Уравнение прямой NP: \( y - 2 = -1(x - 0) \) => \( y = -x + 2 \).
   Угловой коэффициент перпендикулярной прямой \( k_M = -\frac{1}{k_{NP}} = -\frac{1}{-1} = 1 \).
   Уравнение прямой, проходящей через M(-4; 0) перпендикулярно NP: \( y - 0 = 1(x - (-4)) \) => \( y = x + 4 \).
4. Перпендикулярная прямая через L:
   Аналогично, угловой коэффициент \( k_L = 1 \).
   Уравнение прямой, проходящей через L(-2; 5) перпендикулярно NP: \( y - 5 = 1(x - (-2)) \) => \( y - 5 = x + 2 \) => \( y = x + 7 \).
5. Параллельная прямая через K:
   Угловой коэффициент параллельной прямой \( k_K = k_{NP} = -1 \).
   Уравнение прямой, проходящей через K(-3; -5) параллельно NP: \( y - (-5) = -1(x - (-3)) \) => \( y + 5 = -(x + 3) \) => \( y + 5 = -x - 3 \) => \( y = -x - 8 \).

Для полного выполнения задания требуется построение на координатной плоскости.