2. Постройте в координатной плоскости точки К (-3;-5), L (-2; 5), M (-4; 0), N (0;21. Р (4;-2). Проведите прямую №Р. Постройте через точки М и 1 прямые перпендикулярные прямой NP, а через точку К прямую параллельную прямойNP.

Построение:

1. Отмечаем точки на координатной плоскости: К (-3;-5), L (-2; 5), M (-4; 0), N (0; 2), Р (4;-2).

2. Проводим прямую NP, соединяя точки N(0; 2) и P(4;-2).

3. Находим уравнение прямой NP. Угловой коэффициент \( k_{NP} = \frac{-2 - 2}{4 - 0} = \frac{-4}{4} = -1 \). Уравнение прямой NP: \( y - 2 = -1(x - 0) \) или \( y = -x + 2 \).

4. Строим прямую, перпендикулярную NP, проходящую через точку M (-4; 0). Угловой коэффициент перпендикулярной прямой \( k_{M} = -\frac{1}{k_{NP}} = -\frac{1}{-1} = 1 \). Уравнение прямой: \( y - 0 = 1(x - (-4)) \) или \( y = x + 4 \).

5. Строим прямую, перпендикулярную NP, проходящую через точку L (-2; 5). Угловой коэффициент перпендикулярной прямой \( k_{L} = 1 \). Уравнение прямой: \( y - 5 = 1(x - (-2)) \) или \( y = x + 7 \).

6. Строим прямую, параллельную NP, проходящую через точку K (-3; -5). Угловой коэффициент параллельной прямой \( k_{K} = k_{NP} = -1 \). Уравнение прямой: \( y - (-5) = -1(x - (-3)) \) или \( y + 5 = -1(x + 3) \), \( y = -x - 3 - 5 \), \( y = -x - 8 \).

Ответ: Построены точки и прямые согласно условию.