2. Правильная пирамида. Перечислите свойства правильной треугольной пирамиды.

Правильная треугольная пирамида

Определение: Правильная треугольная пирамида — это треугольная пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а боковые ребра равны.

Свойства правильной треугольной пирамиды:

• Основание: Правильный треугольник (все стороны равны, все углы равны 60°).
• Боковые ребра: Все боковые ребра равны по длине.
• Боковые грани: Все боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
• Высота: Высота пирамиды, опущенная из вершины на основание, проходит через центр основания (центр вписанной и описанной окружностей правильного треугольника).
• Апофемы: Апофемы (высоты боковых граней, проведенные из вершины пирамиды) равны.
• Углы: Угол между боковым ребром и основанием одинаков для всех боковых ребер. Угол между боковой гранью и основанием одинаков для всех боковых граней.