3. Можно ли через одну и ту же точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых будут друг другу перпендикулярны? Поясните.

Три взаимно перпендикулярные плоскости

Ответ: Да, можно.

Пояснение:

Представим себе систему координат XYZ с началом в точке O. Три координатные плоскости (XY, YZ, XZ) пересекаются в одной точке — начале координат O. Каждые две из этих плоскостей перпендикулярны друг другу:

• Плоскость XY перпендикулярна плоскости YZ.
• Плоскость XY перпендикулярна плоскости XZ.
• Плоскость YZ перпендикулярна плоскости XZ.

Таким образом, через одну точку пространства (начало координат) можно провести три плоскости, попарно перпендикулярные.

Чертеж:

Обозначение: Начало координат (точка пересечения) — O. Плоскость XY, плоскость YZ, плоскость XZ.