Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Используем формулу: \(z=r(\cos\varphi+i\sin\varphi)\), где \(r=|z|\), а \(\varphi\) — аргумент комплексного числа.
- 1а: \(z=4\sqrt2(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4})\); 1б: \(z=2\sqrt2(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\).
- 2а: \(z=\sqrt2(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4})\); 2б: \(z=2(\cos\frac{2\pi}{3}+i\sin\frac{2\pi}{3})\).
- 3а: \(z=\sqrt{50}(\cos\arctan 7+i\sin\arctan 7)\); 3б: \(z=\sqrt{10}(\cos(\pi-\arctan3)+i\sin(\pi-\arctan3))\).
- 4а: \(z=3\sqrt{10}(\cos(-\arctan\frac13)+i\sin(-\arctan\frac13))\); 4б: \(z=2(\cos\frac{2\pi}{3}+i\sin\frac{2\pi}{3})\).
- 5а: \(z=\sqrt{10}(\cos(-\arctan3)+i\sin(-\arctan3))\); 5б: \(z=2\sqrt2(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4})\).
- 6а: \(z=2(\cos(-\frac\pi6)+i\sin(-\frac\pi6))\); 6б: \(z=2(\cos\frac{2\pi}{3}+i\sin\frac{2\pi}{3})\).
- 7а: \(z=\sqrt{82.96}(\cos(-\arctan\frac{45}{7})+i\sin(-\arctan\frac{45}{7}))\); 7б: \(z=4(\cos(-\frac\pi6)+i\sin(-\frac\pi6))\).
- 8а: \(z=2\sqrt2(\cos\frac\pi4+i\sin\frac\pi4)\); 8б: \(z=2\sqrt{10}(\cos(-\pi+\arctan\frac13)+i\sin(-\pi+\arctan\frac13))\).
- 9а: \(z=2(\cos(-\frac\pi3)+i\sin(-\frac\pi3))\); 9б: \(z=6(\cos(-\frac{2\pi}3)+i\sin(-\frac{2\pi}3))\).
- 10а: \(z=5\sqrt2(\cos\frac{3\pi}4+i\sin\frac{3\pi}4)\); 10б: \(z=\sqrt{97}(\cos(\pi-\arctan\frac49)+i\sin(\pi-\arctan\frac49))\).
- 11а: \(z=2\sqrt{10}(\cos(\pi-\arctan\frac13)+i\sin(\pi-\arctan\frac13))\); 11б: \(z=\sqrt{34}(\cos(-\arctan\frac53)+i\sin(-\arctan\frac53))\).
- 12а: \(z=2(\cos(-\frac{2\pi}3)+i\sin(-\frac{2\pi}3))\); 12б: \(z=2(\cos(-\frac\pi6)+i\sin(-\frac\pi6))\).
- 13а: \(z=\sqrt{65}(\cos(-\arctan\frac18)+i\sin(-\arctan\frac18))\); 13б: \(z=2(\cos(-\frac{2\pi}3)+i\sin(-\frac{2\pi}3))\).
- 14а: \(z=\sqrt{37}(\cos(\pi-\arctan\frac16)+i\sin(\pi-\arctan\frac16))\); 14б: \(z=3\sqrt{10}(\cos(\pi-\arctan\frac13)+i\sin(\pi-\arctan\frac13))\).
- 15а: \(z=2(\cos(-\frac\pi6)+i\sin(-\frac\pi6))\); 15б: \(z=\sqrt{13}(\cos(-\arctan\frac32)+i\sin(-\arctan\frac32))\).
