2. Представить в виде дроби: а) ((3−2a)/(2a)−(1−a²)/a²)·a/(9a²−1).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю \(2a^2\):

\(\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^2}=\dfrac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\dfrac{3a-2}{2a^2}\).

Умножим на вторую дробь и сократим на \(a\):

\(\dfrac{3a-2}{2a^2}\cdot\dfrac{a}{9a^2-1}=\dfrac{3a-2}{2a(9a^2-1)}\).

Из исходного выражения следует, что \(a\ne0\) и \(9a^2-1\ne0\), то есть \(a\ne0,\pm\dfrac13\).

Ответ: \(\dfrac{3a-2}{2a(9a^2-1)}\), при \(a\ne0,\pm\dfrac13\).