2. Представить в виде дроби: а) \(\left(\dfrac{3x-1}{x^2}+\dfrac{x-9}{3x}\right)\cdot\dfrac{9}{x^3-3x}\).

Сначала приведём сумму в скобках к общему знаменателю \(3x^2\):

\(\dfrac{3x-1}{x^2}+\dfrac{x-9}{3x}=\dfrac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\dfrac{x^2-3}{3x^2}\).

Разложим второй знаменатель на множители и перемножим дроби:

\(\dfrac{x^2-3}{3x^2}\cdot\dfrac{9}{x(x^2-3)}=\dfrac{3}{x^3}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(x\ne\sqrt{3}\), \(x\ne-\sqrt{3}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{x^3}\).