Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) Представить в виде произведения: (x − 5)² − 16; (7x − 4)² − (2x + 1)²; (b + 7)² − 9; (k − 2)² − (3k + 1)².Фото задания

Ответ:

  1. Используем формулу разности квадратов:
    (x − 5)² − 16 = (x − 5 − 4)(x − 5 + 4) = (x − 9)(x − 1).

  2. Применяем формулу A² − B² = (A − B)(A + B):
    (7x − 4)² − (2x + 1)² = (5x − 5)(9x − 3) = 15(x − 1)(3x − 1).

  3. Так как 9 = 3²,
    (b + 7)² − 9 = (b + 7 − 3)(b + 7 + 3) = (b + 4)(b + 10).

  4. Применяем разность квадратов:
    (k − 2)² − (3k + 1)² = (−2k − 3)(4k − 1) = (2k + 3)(1 − 4k).