№2 Представить в виде степени: 1) $\sqrt[3]{x}\cdot x^{\frac{4}{3}}$; 2) $y^{\frac{7}{8}}:\sqrt[8]{y}$; 3) $z^{\frac{1}{4}}:\sqrt[3]{z}\cdot z^{\frac{5}{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2 Представить в виде степени: 1) $\sqrt[3]{x}\cdot x^{\frac{4}{3}}$; 2) $y^{\frac{7}{8}}:\sqrt[8]{y}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем корень как степень и сложим показатели:
$\sqrt[3]{x}\cdot x^{\frac{4}{3}}=x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{4}{3}}=x^{\frac{5}{3}}$.
Запишем корень как степень и вычтем показатели при делении:
$y^{\frac{7}{8}}:\sqrt[8]{y}=y^{\frac{7}{8}}:y^{\frac{1}{8}}=y^{\frac{6}{8}}=y^{\frac{3}{4}}$.
Деление и умножение выполняются слева направо:
$z^{\frac{1}{4}}:\sqrt[3]{z}\cdot z^{\frac{5}{12}}=z^{\frac{1}{4}}:z^{\frac{1}{3}}\cdot z^{\frac{5}{12}}=z^{\frac{3}{12}-\frac{4}{12}+\frac{5}{12}}=z^{\frac{1}{3}}$.

Ответ: 1) $x^{\frac{5}{3}}$; 2) $y^{\frac{3}{4}}$; 3) $z^{\frac{1}{3}}$.

№2 Представить в виде степени: 1) \(\sqrt[3]{x}\cdot x^{\frac{4}{3}}\); 2) \(y^{\frac{7}{8}}:\sqrt[8]{y}\); 3) \(z^{\frac{1}{4}}:\sqrt[3]{z}\cdot z^{\frac{5}{12}}\).