№ 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2+4}$; в) $4{,}5a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3x}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2+4}$;…$ Фото задания

№ 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2+4}$; в) $4{,}5a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3x}{3x+y}\right)$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители: $\frac{14p^4q^5}{56p^4q^6}=\frac{1}{4q}$, где $p\ne0$, $q\ne0$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разности квадратов: $\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{a^2+4}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a^2+4)}{(a+2)(a+3)}$. Ограничения: $a\ne-2,3,-3$.

в) Представим десятичный коэффициент дробью и сократим степени: $4{,}5a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}=\frac{9a^3bc^2}{60a^4b}=\frac{3c^2}{20a}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

г) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю, затем умножим: $\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y(3x+y)-3x^2}{x(3x+y)}=\frac{3xy+y^2-3x^2}{xy}$. Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$, $3x+y\ne0$.

Ответ: а) $\frac{1}{4q}$; б) $\frac{3(a^2+4)}{(a+2)(a+3)}$; в) $\frac{3c^2}{20a}$; г) $\frac{3xy+y^2-3x^2}{xy}$.

№ 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2+4}\); в) \(4{,}5a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}\); г) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3x}{3x+y}\right)\).

Ответ: