2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^8}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^3}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-6}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^8}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^3}{30a^4b}$; в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^8}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^3}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-6}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим одинаковые множители: $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^8}{56p^4}=\frac{14q^2}{56}=\frac{q^2}{4}$.

б) Сократим коэффициенты, степени $a$ и общий множитель $b$: $45a^3b\cdot\frac{c^3}{30a^4b}=\frac{45a^3bc^3}{30a^4b}=\frac{3c^3}{2a}$.

в) Деление заменим умножением на обратную дробь, затем разложим многочлены на множители: $\frac{3a-6}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}=\frac{3(a-2)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)^2}{(a-3)(a+3)}$. Ограничения исходного выражения: $a\ne-2,\,2,\,-2,\,3,\,-3$, то есть $a\ne-3,-2,2,3$.

Ответ: а) $\frac{q^2}{4}$; б) $\frac{3c^3}{2a}$; в) $\frac{3(a-2)^2}{(a-3)(a+3)}$, при $a\ne-3,-2,2,3$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^8}{56p^4}\); б) \(45a^3b\cdot\frac{c^3}{30a^4b}\); в) \(\frac{3a-6}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\).

Ответ: