2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x+y}+\frac{1}{3x-y}$; в) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; г) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x+y}+\frac{1}{3x-y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $2a^2$:
$\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}$.
Общий знаменатель — $(3x+y)(3x-y)=9x^2-y^2$:
$\frac{1}{3x+y}+\frac{1}{3x-y}=\frac{3x-y+3x+y}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{6x}{9x^2-y^2}$.
Сократим общие множители:
$\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}=\frac{3}{y^2}$.
Деление на дробь заменим умножением на обратную:
$\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)=\frac{63a^3b}{c}\cdot\frac{1}{18a^2b}=\frac{7a}{2c}$.

В исходных выражениях знаменатели должны быть ненулевыми.

Ответ: а) $\frac{3a-2}{2a^2}$; б) $\frac{6x}{9x^2-y^2}$; в) $\frac{3}{y^2}$; г) $\frac{7a}{2c}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}+\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}\); г) \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)\).