2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3a-1}{2a}-\frac{1}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{3}{b-2}-\frac{4}{b^2-4}\).

а) Общий знаменатель — \(2a^2\):

\(\frac{3a-1}{2a}-\frac{1}{a^2}=\frac{a(3a-1)-2}{2a^2}=\frac{3a^2-a-2}{2a^2}\), где \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((3x+y)(3x-y)\):

\(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}\), где \(3x+y\ne0\) и \(3x-y\ne0\).

в) Разложим \(b^2-4=(b-2)(b+2)\) и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{3}{b-2}-\frac{4}{b^2-4}=\frac{3(b+2)-4}{(b-2)(b+2)}=\frac{3b+2}{b^2-4}\), где \(b\ne2\) и \(b\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{3a^2-a-2}{2a^2}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\); в) \(\frac{3b+2}{b^2-4}\).