2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3a+12}{6a}-\frac{2a-5}{a^2}\); б) \(\frac{1}{2m+n}-\frac{1}{2m-n}\); в) \(\frac{-5}{c+3}+\frac{5c-2}{c^2+3c}\).

а) Общий знаменатель — \(6a^2\):

\(\frac{3a+12}{6a}-\frac{2a-5}{a^2}=\frac{a(3a+12)-6(2a-5)}{6a^2}=\frac{3a^2+12a-12a+30}{6a^2}=\frac{a^2+10}{2a^2}\), при \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((2m+n)(2m-n)\):

\(\frac{1}{2m+n}-\frac{1}{2m-n}=\frac{(2m-n)-(2m+n)}{(2m+n)(2m-n)}=\frac{-2n}{4m^2-n^2}\), при \(2m+n\ne0\) и \(2m-n\ne0\).

в) Разложим второй знаменатель: \(c^2+3c=c(c+3)\). Общий знаменатель — \(c(c+3)\):

\(\frac{-5}{c+3}+\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{-5c+5c-2}{c(c+3)}=\frac{-2}{c(c+3)}\), при \(c\ne0,-3\).

Ответ: а) \(\frac{a^2+10}{2a^2}\); б) \(\frac{-2n}{4m^2-n^2}\); в) \(\frac{-2}{c(c+3)}\).