2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+6}\); в) \(\frac{5}{a+3}-\frac{5b-2}{c^2+3c}\).

а) Общий знаменатель — \(3x^2\): \(\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}\), где \(x\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((2a-b)(2a+6)\): \(\frac{(2a+6)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+6)}=\frac{b+6}{(2a-b)(2a+6)}\), где знаменатели исходных дробей не равны нулю.

в) Разложим \(c^2+3c=c(c+3)\) и приведём к общему знаменателю: \(\frac{5c(c+3)-(5b-2)(a+3)}{(a+3)c(c+3)}\), где \(a\ne-3\), \(c\ne0\), \(c\ne-3\).

Ответ: а) \(\frac{x^2-3}{3x^2}\); б) \(\frac{b+6}{(2a-b)(2a+6)}\); в) \(\frac{5c(c+3)-(5b-2)(a+3)}{(a+3)c(c+3)}\).