2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}$; б) $\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}$; б) $\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $3x^2$:
$\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}$, где $x\ne0$.
$\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}$.
Деление заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем на множители:
$\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.
Ограничения: $a\ne3$, $a\ne-3$, $a\ne-\frac12$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\).