2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}$; б) $\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}$; в) $\frac{5}{c+3}-\frac{[неразборчивый числитель]}{c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}$; б) $\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $3x^2$: \[\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)-x(x-9)}{3x^2}=\frac{9x-3-x^2+9x}{3x^2}=\frac{-x^2+18x-3}{3x^2}.\] Условие: $x\ne0$.
б) Общий знаменатель — $(2a-b)(2a+b)$: \[\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}.\] Условие: $2a-b\ne0$, $2a+b\ne0$.
в) Числитель второй дроби на фотографии неразборчив. Для выполнения этого подпункта нужен снимок соответствующего фрагмента целиком.

Ответ: а) $\frac{-x^2+18x-3}{3x^2}$; б) $\frac{2b}{4a^2-b^2}$. Подпункт в) нельзя определить без числителя второй дроби.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\); в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{[неразборчивый числитель]}{c}\).