3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители: $\frac{42x^5y^2}{14x^5y^4}=\frac{3}{y^2}$, где $x\ne0, y\ne0$.
б) Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{63a^3b}{c}\cdot\frac{1}{18a^2b}=\frac{7a}{2c}$, где $a,b,c\ne0$.
в) Разложим на множители: $4a^2-1=(2a-1)(2a+1)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $6a+3=3(2a+1)$. Тогда $\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$. Ограничения: $a\ne-3,3,-\frac12$.
г) Приведём выражения в скобках к общему знаменателю: $\frac{p-q}{p}\cdot\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p(2p-q)}{q(p-q)}=\frac{2p-q}{q}$, при $p\ne0, q\ne0, p\ne q$.

Ответ: а) $\frac{3}{y^2}$; б) $\frac{7a}{2c}$; в) $\frac{2a-1}{3(a-3)}$; г) $\frac{2p-q}{q}$.

3. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: