2. Представьте в виде дроби: а) \(\left(\frac{m-4}{\phantom{?}}-\frac{m+4}{\phantom{?}}\right)\cdot\frac{m^2-16}{\phantom{?}}\); б) \(\left(\frac{7}{b+7}+\frac{b^2+49}{b^2-49}-\frac{7}{b-7}\right):\frac{b+1}{2}\). В пункте а) знаменатели обрезаны на изображении.

В пункте а) на фото обрезаны знаменатели дробей. Без них выражение нельзя однозначно восстановить и представить в виде дроби; пришлите, пожалуйста, нижнюю часть задания целиком.

б) Разложим знаменатель средней дроби на множители:

\(b^2-49=(b-7)(b+7).\)

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{7}{b+7}+\frac{b^2+49}{(b-7)(b+7)}-\frac{7}{b-7}=\frac{7(b-7)+(b^2+49)-7(b+7)}{(b-7)(b+7)}.\)

Упростим числитель:

\(7b-49+b^2+49-7b-49=b^2-49=(b-7)(b+7).\)

Следовательно, выражение в скобках равно \(1\). Делим на \(\frac{b+1}{2}\):

\(1:\frac{b+1}{2}=\frac{2}{b+1}.\)

Ограничения исходного выражения: \(b\ne-7\), \(b\ne7\), \(b\ne-1\).

Ответ: б) \(\frac{2}{b+1}\).