2. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в) $\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в) $\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители: $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}=\frac{4a^2b^5}{12a^6b^5}=\frac{1}{3a^4}$, при $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)=\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{1}{14x^2y}=\frac{3x}{2y^3}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

в) Приведём выражение в скобках к дроби: $a+\frac{2+a^2}{1-a}=\frac{a(1-a)+2+a^2}{1-a}=\frac{a+2}{1-a}$. Разложим числитель второй дроби: $1-2a+a^2=(a-1)^2$. Тогда $\frac{a+2}{1-a}\cdot\frac{(a-1)^2}{a+2}=\frac{(a-1)^2}{1-a}=1-a$, при $a\ne1$, $a\ne-2$.

Ответ: а) $\frac{1}{3a^4}$; б) $\frac{3x}{2y^3}$; в) $1-a$.

2. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}\); б) \(\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)\); в) \(\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}\).

Ответ: