2. Представьте в виде степени: а) \(y^{10}\cdot y^5\); б) \(c^{21}:c\); в) \((a^2)^4\); г) \((3xy)^2\).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) \(y^{10}\cdot y^5=y^{10+5}=y^{15}\).

б) \(c^{21}:c=c^{21}:c^1=c^{21-1}=c^{20}\) (при \(c\ne0\)).

в) \((a^2)^4=a^{2\cdot4}=a^8\).

г) \((3xy)^2=3^2x^2y^2=9x^2y^2\).

Ответ: а) \(y^{15}\); б) \(c^{20}\); в) \(a^8\); г) \(9x^2y^2\).