Ответ:

Возможные преобразования:

  1. Собраться у входа в старую обсерваторию было необходимо первым.
  2. Заметить открытую дверь первым удалось самому любопытному.
  3. Предложить дождаться экскурсовода решился кто-то.

В каждом преобразованном предложении подлежащее выражено инфинитивом: собраться, заметить, предложить.