2. Преобразуйте в бесконечную периодическую дробь: а) 2/9; б) 29/33; в) 29/90; г) 218/225.

а) Деление 2 на 9 даёт периодическую дробь: \(\frac{2}{9}=0,(2)\).

б) \(\frac{29}{33}=0,(87)\), так как \(0,(87)=\frac{87}{99}=\frac{29}{33}\).

в) \(\frac{29}{90}=0,3(2)\): после цифры 3 цифра 2 повторяется бесконечно.

г) \(\frac{218}{225}=0,96(8)\): цифры 96 стоят перед периодом, затем цифра 8 повторяется.

Ответ: а) 0,(2); б) 0,(87); в) 0,3(2); г) 0,96(8).