2. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{7-3b}{4b}+\frac{5b^2-3}{b^2}$; б) $\frac{6}{n+2m}-\frac{6}{2m-n}$; в) $\frac{10}{e-5}-\frac{10e+3}{e^2-5e}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{7-3b}{4b}+\frac{5b^2-3}{b^2}$; б) $\frac{6}{n+2m}-\frac{6}{2m-n}$; в)…$ Фото задания

2. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{7-3b}{4b}+\frac{5b^2-3}{b^2}$; б) $\frac{6}{n+2m}-\frac{6}{2m-n}$; в) $\frac{10}{e-5}-\frac{10e+3}{e^2-5e}$.

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $4b^2$:

$\frac{7-3b}{4b}+\frac{5b^2-3}{b^2}=\frac{b(7-3b)+4(5b^2-3)}{4b^2}=\frac{17b^2+7b-12}{4b^2}$.

б) Общий знаменатель: $(n+2m)(2m-n)=4m^2-n^2$:

$\frac{6}{n+2m}-\frac{6}{2m-n}=\frac{6(2m-n)-6(n+2m)}{(n+2m)(2m-n)}=\frac{-12n}{4m^2-n^2}$.

в) Разложим знаменатель второй дроби: $e^2-5e=e(e-5)$:

$\frac{10}{e-5}-\frac{10e+3}{e(e-5)}=\frac{10e-(10e+3)}{e(e-5)}=\frac{-3}{e(e-5)}$.

2. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{7-3b}{4b}+\frac{5b^2-3}{b^2}\); б) \(\frac{6}{n+2m}-\frac{6}{2m-n}\); в) \(\frac{10}{e-5}-\frac{10e+3}{e^2-5e}\).

Ответ: