2. Преобразуйте в многочлен. a) (x – 6)² б) (y + 5)² в) (2x-3)² г) (3x + 5y)²

Решение:

Для преобразования этих выражений в многочлены будем использовать формулу квадрата суммы/разности: (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

1. а) (x – 6)²
   • Здесь a = x, b = 6.
   • Применяем формулу: x² - 2 * x * 6 + 6²
   • Получаем: x² - 12x + 36
2. б) (y + 5)²
   • Здесь a = y, b = 5.
   • Применяем формулу: y² + 2 * y * 5 + 5²
   • Получаем: y² + 10y + 25
3. в) (2x-3)²
   • Здесь a = 2x, b = 3.
   • Применяем формулу: (2x)² - 2 * (2x) * 3 + 3²
   • Получаем: 4x² - 12x + 9
4. г) (3x + 5y)²
   • Здесь a = 3x, b = 5y.
   • Применяем формулу: (3x)² + 2 * (3x) * (5y) + (5y)²
   • Получаем: 9x² + 30xy + 25y²

Ответ: а) x² - 12x + 36; б) y² + 10y + 25; в) 4x² - 12x + 9; г) 9x² + 30xy + 25y²