2. Преобразуйте в многочлен с помощью формул сокращённого умножения: а) (3a + b)²; б) (9 − 1/6 y)²; в) (7b − 2b²)²; г) (0,3a²b + 2a⁴)².

Используем формулы \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\) и \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

1. а) \((3a+b)^2=(3a)^2+2\cdot3a\cdot b+b^2=9a^2+6ab+b^2\).
2. б) \((9-\frac{y}{6})^2=9^2-2\cdot9\cdot\frac{y}{6}+\left(\frac{y}{6}\right)^2=81-3y+\frac{y^2}{36}\).
3. в) \((7b-2b^2)^2=(7b)^2-2\cdot7b\cdot2b^2+(2b^2)^2=49b^2-28b^3+4b^4\).
4. г) \((0{,}3a^2b+2a^4)^2=(0{,}3a^2b)^2+2\cdot0{,}3a^2b\cdot2a^4+(2a^4)^2=0{,}09a^4b^2+1{,}2a^6b+4a^8\).