2. Преобразуйте в виде дроби: а) $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в) $\frac{7}{a+5}-\frac{7a-3}{a^2+5a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Преобразуйте в виде дроби: а) $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в)…$ Фото задания

2. Преобразуйте в виде дроби: а) $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в) $\frac{7}{a+5}-\frac{7a-3}{a^2+5a}$.

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $4y^2$: $\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}=\frac{y(y-20)+4(5y-2)}{4y^2}=\frac{y^2-20y+20y-8}{4y^2}=\frac{y^2-8}{4y^2}$, где $y\ne0$.

б) Приведём к общему знаменателю: $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}=\frac{(5c+d)-(5c-d)}{(5c-d)(5c+d)}=\frac{2d}{25c^2-d^2}$.

в) Разложим второй знаменатель: $a^2+5a=a(a+5)$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{7}{a+5}-\frac{7a-3}{a(a+5)}=\frac{7a-(7a-3)}{a(a+5)}=\frac{3}{a(a+5)}$, где $a\ne0,-5$.

Ответ: а) $\frac{y^2-8}{4y^2}$; б) $\frac{2d}{25c^2-d^2}$; в) $\frac{3}{a(a+5)}$.

2. Преобразуйте в виде дроби: а) \(\frac{y-20}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}\); б) \(\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}\); в) \(\frac{7}{a+5}-\frac{7a-3}{a^2+5a}\).

Ответ: