3. Преобразуйте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}$; б) $\frac{63a^2b}{c}:(18a^2bc)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Преобразуйте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}$; б) $\frac{63a^2b}{c}:(18a^2bc)$; в)…$ Фото задания

3. Преобразуйте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}$; б) $\frac{63a^2b}{c}:(18a^2bc)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые и буквенные множители: $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}=3\cdot\frac{1}{y}=\frac{3}{y}$.

б) Деление на одночлен заменим умножением на обратную дробь: $\frac{63a^2b}{c}:(18a^2bc)=\frac{63a^2b}{c}\cdot\frac{1}{18a^2bc}=\frac{7}{2c^2}$.

в) Разложим на множители: $4a^2-1=(2a-1)(2a+1)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $6a+3=3(2a+1)$. Тогда $\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.

г) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю: $\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}=\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p^2}{q(p-q)}$. Умножаем: $\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}$.

Ответ: а) $\frac{3}{y}$; б) $\frac{7}{2c^2}$; в) $\frac{2a-1}{3(a-3)}$; г) $\frac{p}{q}$.

3. Преобразуйте в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^2b}{c}:(18a^2bc)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: