2. Преобразуйте в виде дроби: а) $\frac{y-2x}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в) $\frac{7}{a+5}-\frac{7(a-3)}{a^2+5a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Преобразуйте в виде дроби: а) $\frac{y-2x}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $4y^2$:

$\frac{y-2x}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}=\frac{y(y-2x)+4(5y-2)}{4y^2}=\frac{y^2-2xy+20y-8}{4y^2}$, где $y\ne0$.

б) Приведём к общему знаменателю:

$\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}=\frac{(5c+d)-(5c-d)}{(5c-d)(5c+d)}=\frac{2d}{25c^2-d^2}$, где $5c-d\ne0$ и $5c+d\ne0$.

в) Разложим $a^2+5a=a(a+5)$ и приведём к общему знаменателю:

$\frac{7}{a+5}-\frac{7(a-3)}{a(a+5)}=\frac{7a-7(a-3)}{a(a+5)}=\frac{21}{a(a+5)}$, где $a\ne0$ и $a\ne-5$.

2. Преобразуйте в виде дроби: а) \(\frac{y-2x}{4y}+\frac{5y-2}{y^2}\); б) \(\frac{1}{5c-d}-\frac{1}{5c+d}\); в) \(\frac{7}{a+5}-\frac{7(a-3)}{a^2+5a}\).