2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) \(\frac{x-4y}{4x-16y}\); 2) \(\frac{x^2-9}{8}:\frac{8}{x^2-9}\)?

1) Знаменатель не должен равняться нулю:

\(4x-16y\ne0\);

\(4(x-4y)\ne0\), поэтому \(x\ne4y\).

2) Должны быть ненулевыми знаменатель первой дроби и делитель:

\(x^2-9\ne0\);

\((x-3)(x+3)\ne0\), поэтому \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).

Ответ: 1) \(x\ne4y\); 2) \(x\ne-3\), \(x\ne3\).