2) При каких значениях переменной k выполняется равенство? xᵏ/(x³x⁴)=x⁹

Объединим множители в знаменателе:

\[\frac{x^k}{x^3x^4}=\frac{x^k}{x^7}=x^{k-7}.\]

По условию \(x^{k-7}=x^9\), поэтому показатели равны:

\[k-7=9.\]

Отсюда:

\[k=16.\]

При этом предполагается, что \(x\ne0\), поскольку выражение содержит деление на степень \(x\).

Ответ: \(k=16\).