№ 2. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: а) x²+5; б) 3/a; в) 7y²+8; г) 9/(5b); д) (2a−1)/(2+a); е) (2a+1)/(|a|−1); ж) (a²+2a−3)/(a−1); з) (a²+2a−3)/(|a|+1); и) x/(5x−15); к) 4c/(45c−90); л) m/(9m−81)?

Дроби имеют смысл, когда их знаменатели не равны нулю. Многочлены определены при любых действительных значениях переменных.

• а) x²+5: при любом x∈ℝ.
• б) 3/a: a≠0.
• в) 7y²+8: при любом y∈ℝ.
• г) 9/(5b): b≠0.
• д) (2a−1)/(2+a): a≠−2.
• е) (2a+1)/(|a|−1): |a|≠1, то есть a≠−1 и a≠1.
• ж) (a²+2a−3)/(a−1): a≠1.
• з) (a²+2a−3)/(|a|+1): при любом a∈ℝ, поскольку |a|+1>0.
• и) x/(5x−15): 5x−15≠0, поэтому x≠3.
• к) 4c/(45c−90): 45c−90≠0, поэтому c≠2.
• л) m/(9m−81): 9m−81≠0, поэтому m≠9.