2. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: а) x²+5; б) 3/a; в) 7y²+8; г) 9/(5b); д) (2a−1)/(2+a); е) (2a+1)/(|a|−1); ж) (a²+2a−3)/(a−1); з) (a²+2a−3)/(|a|+1); и) x/(5x−15); к) 4c/(45c−90); л) m/(9m−81)?

Выражение с дробью имеет смысл, когда его знаменатель не равен нулю. Многочлены определены при любых значениях переменных.

1. а) x²+5: при любом x.
2. б) 3/a: a ≠ 0.
3. в) 7y²+8: при любом y.
4. г) 9/(5b): 5b ≠ 0, поэтому b ≠ 0.
5. д) (2a−1)/(2+a): 2+a ≠ 0, поэтому a ≠ −2.
6. е) (2a+1)/(|a|−1): |a|−1 ≠ 0, поэтому a ≠ −1 и a ≠ 1.
7. ж) (a²+2a−3)/(a−1): a−1 ≠ 0, поэтому a ≠ 1.
8. з) (a²+2a−3)/(|a|+1): |a|+1 всегда положительно, поэтому выражение имеет смысл при любом a.
9. и) x/(5x−15): 5x−15 ≠ 0, поэтому x ≠ 3.
10. к) 4c/(45c−90): 45c−90 ≠ 0, поэтому c ≠ 2.
11. л) m/(9m−81): 9m−81 ≠ 0, поэтому m ≠ 9.