3. При каких значениях переменных не имеет смысла выражение: а) 3y²−7; б) 8a/7; в) 6/y; г) 3/(2a−1); д) (2a+1)/(|a|−1); е) (a+7)/(|a|−7); ж) 2x/(5x−2)?

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю. Выражения без переменной в знаменателе определены при любых значениях переменных.

1. а) 3y²−7: нет таких значений y.
2. б) 8a/7: нет таких значений a, так как знаменатель 7 не равен нулю.
3. в) 6/y: y = 0.
4. г) 3/(2a−1): 2a−1 = 0, откуда a = 1/2.
5. д) (2a+1)/(|a|−1): |a|−1 = 0, откуда a = −1 или a = 1.
6. е) (a+7)/(|a|−7): |a|−7 = 0, откуда a = −7 или a = 7.
7. ж) 2x/(5x−2): 5x−2 = 0, откуда x = 2/5.

Ответ: а), б) — таких значений нет; в) y=0; г) a=1/2; д) a=−1 или 1; е) a=−7 или 7; ж) x=2/5.