2. При подходе к станции поезд начал торможение с ускорением 0,15 м/с², имея начальную скорость 108 км/ч. Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 50 с.

При торможении ускорение направлено против скорости, поэтому принимаем его проекцию равной \(a=-0.15\text{ м/с}^2\). Переведём начальную скорость: \(108\text{ км/ч}=30\text{ м/с}\).

Путь при равноускоренном движении:

\(s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}\).

Подставим значения: \(s=30\cdot50+\dfrac{-0.15\cdot50^2}{2}=1500-187.5=1312.5\text{ м}\).

Скорость в конце интервала остаётся положительной: \(v=30-0.15\cdot50=22.5\text{ м/с}\), поэтому за 50 с поезд ещё не остановился.

Ответ: тормозной путь за 50 с — 1312,5 м.