Краткое пояснение:
Работа, совершаемая при подъеме груза, равна произведению силы тяжести груза на высоту подъема. В данном случае, работа известна, масса груза дана, и нам нужно найти высоту (глубину шахты).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Переведем массу груза из тонн в килограммы. 1 тонна = 1000 кг.
\( m = 8 \text{ т} = 8 \cdot 1000 \text{ кг} = 8000 \text{ кг} \) - Шаг 2: Рассчитаем силу тяжести груза (F). Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)).
\( F = m \cdot g \)
\( F = 8000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 80000 \text{ Н} \) - Шаг 3: Переведем работу из килоджоулей в джоули. 1 кДж = 1000 Дж.
\( A = 4800 \text{ кДж} = 4800 \cdot 1000 \text{ Дж} = 4 800 000 \text{ Дж} \) - Шаг 4: Найдем глубину шахты (h), используя формулу работы \( A = F \cdot h \).
\( h = \frac{A}{F} \)
\( h = \frac{4 800 000 \text{ Дж}}{80000 \text{ Н}} = 60 \text{ м} \)
Ответ: 60 м