2. При равновесии рычага на его большее плечо, равное 30 см, действует сила 20 Н, а на меньшее - сила 60 Н. Определите меньшее плечо рычага.

Решение:

Для решения этой задачи используем условие равновесия рычага: произведение силы на плечо с одной стороны должно быть равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Пусть:

• $$F_1$$ - сила, действующая на большее плечо
• $$L_1$$ - большее плечо рычага
• $$F_2$$ - сила, действующая на меньшее плечо
• $$L_2$$ - меньшее плечо рычага

Дано:

• $$F_1 = 20$$ Н
• $$L_1 = 30$$ см
• $$F_2 = 60$$ Н

Найти:

• $$L_2$$

Формула равновесия рычага:

\[ F_1 \times L_1 = F_2 \times L_2 \]

Переведем плечо $$L_1$$ из сантиметров в метры для удобства, хотя в данном случае это не обязательно, так как мы найдем плечо в тех же единицах:

\[ L_1 = 30 см = 0.3 м \]

Выразим $$L_2$$ из формулы:

\[ L_2 = \frac{F_1 \times L_1}{F_2} \]

Подставим значения:

\[ L_2 = \frac{20 Н × 30 см}{60 Н} \]

\[ L_2 = \frac{600}{60} см \]

\[ L_2 = 10 см \]

Ответ: Меньшее плечо рычага равно 10 см.