3. Определите кинетическую энергию космической станции при движении по орбите со скоростью 3,07 км/с, если масса станции 10 т.

Решение:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:

• $$E_k$$ — кинетическая энергия
• $$m$$ — масса объекта
• $$v$$ — скорость объекта

Дано:

• Масса станции ($$m$$) = 10 т
• Скорость станции ($$v$$) = 3,07 км/с

Переведем величины в систему СИ:

• Масса: $$10 \text{ т} = 10 \times 1000 \text{ кг} = 10000 \text{ кг}$$
• Скорость: $$3,07 \text{ км/с} = 3,07 \times 1000 \text{ м/с} = 3070 \text{ м/с}$$

Найдем кинетическую энергию:

\[ E_k = \frac{1}{2} \times 10000 \text{ кг} \times (3070 \text{ м/с})^2 \]

\[ E_k = 5000 \text{ кг} \times 9424900 \text{ м}^2/\text{с}^2 \]

\[ E_k = 47124500000 \text{ Дж} \]

Переведем в более удобные единицы (например, гигаджоули):

\[ 47124500000 \text{ Дж} = 47.1245 \times 10^9 \text{ Дж} = 47.1245 \text{ ГДж} \]

Ответ: Кинетическая энергия космической станции составляет приблизительно 47,12 ГДж.